الرياضيات - Jerash University
الرياضيات

وصف المساقات

الاقترانات والنهايات: الاقترانات، المجال، العمليات على الاقترانات، رسم الاقترانات؛ الاقترانات المثلثية؛ النهايات: تعريف النهاية، طرق حسابها، النهايات عند اللانهاية، النهايات اللانهائية؛الاتصال ؛ نهايات واتصال الاقترانات المثلثية؛ المشتقة: وطرق حسابها، مشتقات الاقترانات المثلثية؛قاعدة السلسله؛ الاشتقاق الضمني؛ التفاضلات؛ نظرية رول؛ نظرية القيمة المتوسطة وتعميمها؛قاعدة ليوبيتال؛ الاقترانات المتزايدة والمتناقصة؛ التقع؛ القيم القصوى للاقتران؛ رسم الاقترانات النسبية (خطوط التقارب الأفقية والعمودية)؛ أصل المشتقة؛ التكامل غير المحدود؛ التكامل المحدود؛النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل؛ المساحة تحت منحنى؛ المساحة بين منحنيين؛ الاقترانات غير الجبرية: الاقترانات العكسية، الاقترانات اللوغارتمية والأسية (مشتقاتها وتكاملاتها)،الاقترانات الزائدية، الاقترانات المثلثية العكسية، والصيغ غير المحددة، الاقترانات العكسية للاقترانات الزائدية، بعض طرق التكامل.
تحميل
طرق التكامل: التكامل بالأجزا ء، تكامل قوى الاقترانات المثلثية، التعويض المثلثي، تكامل الاقترانات النسبية، الكسور الجزئية، تعويضات متنوعة، التكامل المعتل، تطبيقات التكامل المحدود:الحجوم، طول منحنى في مستوى، مساحة السطح الدوراني، الإحداثيات القطبي ة: البيان فيالإحداثيات القطبية، القطوع المخروطية في الإحداثيات القطبية، المساحة في الإحداثيات القطبية؛المعادلات البارامترية: الخطوط المماسة، وطول القوس في المنحنيات البارامترية، متسلسلاتاللانهائية: المتتاليات، المتسلسلات اللانهائية: اختبارات التقارب، التقارب المطلق، التقاربالشرطي، المتسلسلات المتذبذبة؛ متسلسلات القوى: متسلسلات تايلوروماآلورين، تفاضل وتكاملمتسلسلات القوى، تمثيل الاقترانات بمتسلسلات القوى؛ مواضيع في الهندسة التحليلية: القطع المكافئ؛ القطع الناقص؛ القطع الزائد؛ المعادلات التربيعية العامة؛ انسحاب المحاور وتدويرها
تحميل
فضاء ثلاثي الأبعاد والمتجهات: الإحداثيات الديكارتية في الفضاء؛ السطوح الأسطوانية؛ السطوح التربيعية؛ السطوح الدورانية؛ المتجهات : الضرب القياسي، المساقط، الضرب المتجهي؛ المعادلات البارامترية (الوسيطية) للخط المستقيم؛ المستويات في الفضاء؛ الاقترانات المتجهة: تفاضل وتكامل الاقترانات المتجهة؛ تغيير البارامترات(الوسيط)؛ طول القوس؛ متجه الوحدة المماس ومتجه الوحدة العمودي؛ التقوس؛ الاقترانات متعددة المتغيرات: المجال والنهايات والاتصال؛ المشتقات الجزئية؛ قابلية الاشتقاق، التفاضلات؛ قاعدة السلسلة؛ التدرج، المشتقة الاتجاهية؛ المستويات المماسة والخط العمودي؛ القيم القصوى لاقترانات ذات متغيرين؛ مضاعفات لاجرانج؛ التكاملات المتعددة: التكاملات الثنائية، التكاملات الثنائية في الإحداثيات القطبية، التكاملات الثلاثية والتكاملات الثلاثية في الإحداثيات الأسطوانية والكروية، تغيير الوسيط في التكاملات المتعددة، الجاآوبيان( اليعقوبي (
تحميل
وتصنيف، حلول معادلات من الرتبة الأولى وتطبيقات عليها (مثل مسائل النمو والخمود ومسائل الحركة الخطية). حلول معادلات تفاضلية خطية من رتب عليا وتطبيقات عليها (مثل مسائل الزنبرك ومسائـل المقذوفات). أنظمة خطية من معادلات تفاضلية، حل معادلات تفاضلية خطية حول نقاط عادية باستخدام المتسلسلات. تحويلات لابلاس
تحميل
طرق الحذف الجاوسية. العمليات الحسابية على المصفوفات، نظير المصفوفة، المحددات وخواصها وطرق حسابها. قاعدة كريمر. الفضاءات المتجهة والفضاءات المتجهة الجزئية، الاستقلال الخطي، القواعد والابعاد، الفضاءات الصفية والفضاءات العمودية. فضاء الحلول، الرتبة. القيم الذاتية والمتجهات الذاتية، المسألة الاقطارية. التحويلات الخطية وتمثيلها بالمصفوفات، النواة والمدى
تحميل
الخطية بواسطة المصفوفات، تغيير القاعدة، التشابه، كثيرة الحدود التميزية وكثيرة الحدود الصغرى لمؤثر خطي، مبرهنة كيلي-هاملتون. القيم الذاتية والمتجهات الذاتية. فضاءات الجداء الداخلي، التعامد والقواعد المتعامدة القباسية. تغيير القواعد، طريقة جرام-شميدت التعامدية. تمثيل المؤثرات الخطية بمصفوفات قطرية، الصيغ القانونية للمؤثرات الخطية: صيغ جوردان، الصيغ النسبية. الفضاءات البديلة.
تحميل
التفاضلية الجزئية ، المقارنة مع المعادلات التفاضلية العادية، معادلة الانتشار الحراري، معادلة الاتزان الحراري، قضيب معدني معزول، الحمل الحراري، معادلات ستورم-ليوفيل، التحليل في متسلسلة من الاقترانات الذاتية، القضيب المعدني المنتهي، شبه المنتهي واللانهائي، اقتران الخطأ، تحويلات لابلاس وفوريير، معادلة الموجة: اهتزاز الوتر، حلول دالامبير على أوتار محدودة ومهتزة، وفي مجالات شبه منتنهية ولا نهائية، تحويلات فوريير (تحويلات الجيب والجتا)، معادلة الجهد في مستطيل، قرص وشريحة غير منتهية
تحميل
. مقدمة, تحليل الخطأ, الحل العددي لمعادلات بمتغير واحد, الاستيفاء والتقريب, التفاضل والتكامل العددي. كثيرات الحدود المتعامدة و التقريب بالمربعات الصغرى.
تحميل
الحلول العددية لأنظمة خطية: طرق مكررة, الحلول العددية لأنظمة غير خطية,الحل العددي لمعادلات تفاضلية عادية, مسألة تقريب القيمة الذاتية الجبرية.
تحميل
الواحدي في Z، معادلات ديوفانتين الخطية، التطابقات، التطابقات الخطية، مبرهنات فيرما، اويلر، ولسون. اقتران اويلر. قواسم العدد الصحيح. الأعداد التامة. التطابقات التربيعية، نص قانون التبادلية التربيغي. ثلاثيات فيتاغورس. دراسة الحــالة n = 4 في مبرهنة فيرما الاخيرة. مجموع مربعين ومجموع أربع مربعات. معادلة بل
تحميل
بنية المسلمات , الهندسة المنتهية , عيوب هندسة اقليدسEuclid’ ‘, مسلمات هلبرت ‘ Hilbert’للهندسة الاقليدية , هندسات لااقليدية مع دراسة تفصيلية للهندسة المستوية الزائدية .
تحميل
نظام الأعداد المركبة، الاقترانات الأولية: الاقترانات الاسية، الاقترانات اللوغارتمية، الاقترانات المثلثية والاقترانات العكسية لها. الاقترانات التحليلية: معادلة كوشي- ريمان. الإحداثيات القطبية، الاقترانات التوافقية. نظرية كوشي-جورسا ونظرية كوشي التكاملية. المتسلسلات المركبة، حساب البواقي والاقطاب ..
تحميل
نموذج البرمجة الخطية، طريقة السمبلكس، تمثيل جداول السمبلكس بالمصفوفات، خوارزمية السمبلكس الثنائية، البرمجة الخطية في الأعداد الصحيحة. مسألة التحويل، بعض مبادئ اتخاذ القرار في نظرية الالعاب. النظرية الأساسية، نظرية المنافع، مسلمات ناش، طرق حسابية
تحميل
المجموعات و طرق العد, الاحتمال , التجربة العشوائية , فضاء العينات, قواعد الاحتمالات , نظرية بيز , المتغيرات العشوائية والتوزيعات الاحتمالية العزوم , التوقع , الاقتران المولد للعزوم, نماذج من التوزيعات الاحتمالية المنفصلة والمتصلة , تقريب توزيع ذي الحدين لتوزيع بواسون , تقريب التوزيع الطبيعي لتوزيع ذي الحدين , التحولات لمتغير عشوائي واحد .
تحميل
مفاهيـم أساسية لنظرية الرسوم، الممرات والدورات، رسومات اويلر وهاملتون، الرسومات غير المنتهية، الأشجار، الرسومات المستوية، والرسومات البديلة، العدد الكروماتي، كثيرة الحدود الكروماتية، الرسومات الموجهة
تحميل
الاقترانات المتجهة, اشتقاقتها و تكاملاتها , السرعة والتسارع , التقوس والالتواء , الحركة في الاحداثيات القطبية , حقل المتجهات , نظرية جرين, نظرية التباعد , نظرية ستوك, تطبيقات على الجهد , المحاور المنحنية , التحليل التنسوري
تحميل
التوزيعات الاحتمالية الحدية والشرطية , استقلال المتغيرات العشوائية , التوزيعات التقاربية , تقدير المعالم , طريقة العزوم , طريقة الارجحية , انحياز التقديرات , اتساق التقديرات , المقدار غير المنحاز ذو التباين الاصغر , فترات الثقة , اختبار الفرضيات , مبرهنة نيمان وبيرسون Neyman-Pearsonالاختيار المنتظم ذو القوة العظمى , اختيار النسبة الاحتمالية .
تحميل
راجعة للتويعات الاحتمالية , نظرية الاصطفاف , نظرية الفعالية , مراقبة الجودة وقبول العينات , نظرية المعلومات , الترميز .
تحميل