الاقترانات والنهايات: الاقترانات، المجال، العمليات على الاقترانات، رسم الاقترانات؛ الاقترانات المثلثية؛ النهايات: تعريف النهاية، طرق حسابها، النهايات عند اللانهاية، النهايات اللانهائية؛الاتصال ؛ نهايات واتصال الاقترانات المثلثية؛ المشتقة: وطرق حسابها، مشتقات الاقترانات المثلثية؛قاعدة السلسله؛ الاشتقاق الضمني؛ التفاضلات؛ نظرية رول؛ نظرية القيمة المتوسطة وتعميمها؛قاعدة ليوبيتال؛ الاقترانات المتزايدة والمتناقصة؛ التقع؛ القيم القصوى للاقتران؛ رسم الاقترانات النسبية (خطوط التقارب الأفقية والعمودية)؛ أصل المشتقة؛ التكامل غير المحدود؛ التكامل المحدود؛النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل؛ المساحة تحت منحنى؛ المساحة بين منحنيين؛ الاقترانات غير الجبرية: الاقترانات العكسية، الاقترانات اللوغارتمية والأسية (مشتقاتها وتكاملاتها)،الاقترانات الزائدية، الاقترانات المثلثية العكسية، والصيغ غير المحددة، الاقترانات العكسية للاقترانات الزائدية، بعض طرق التكامل.

---

تحميل

طرق التكامل: التكامل بالأجزا ء، تكامل قوى الاقترانات المثلثية، التعويض المثلثي، تكامل الاقترانات النسبية، الكسور الجزئية، تعويضات متنوعة، التكامل المعتل، تطبيقات التكامل المحدود:الحجوم، طول منحنى في مستوى، مساحة السطح الدوراني، الإحداثيات القطبي ة: البيان فيالإحداثيات القطبية، القطوع المخروطية في الإحداثيات القطبية، المساحة في الإحداثيات القطبية؛المعادلات البارامترية: الخطوط المماسة، وطول القوس في المنحنيات البارامترية، متسلسلاتاللانهائية: المتتاليات، المتسلسلات اللانهائية: اختبارات التقارب، التقارب المطلق، التقاربالشرطي، المتسلسلات المتذبذبة؛ متسلسلات القوى: متسلسلات تايلوروماآلورين، تفاضل وتكاملمتسلسلات القوى، تمثيل الاقترانات بمتسلسلات القوى؛ مواضيع في الهندسة التحليلية: القطع المكافئ؛ القطع الناقص؛ القطع الزائد؛ المعادلات التربيعية العامة؛ انسحاب المحاور وتدويرها

---

تحميل

فضاء ثلاثي الأبعاد والمتجهات: الإحداثيات الديكارتية في الفضاء؛ السطوح الأسطوانية؛ السطوح التربيعية؛ السطوح الدورانية؛ المتجهات : الضرب القياسي، المساقط، الضرب المتجهي؛ المعادلات البارامترية (الوسيطية) للخط المستقيم؛ المستويات في الفضاء؛ الاقترانات المتجهة: تفاضل وتكامل الاقترانات المتجهة؛ تغيير البارامترات(الوسيط)؛ طول القوس؛ متجه الوحدة المماس ومتجه الوحدة العمودي؛ التقوس؛ الاقترانات متعددة المتغيرات: المجال والنهايات والاتصال؛ المشتقات الجزئية؛ قابلية الاشتقاق، التفاضلات؛ قاعدة السلسلة؛ التدرج، المشتقة الاتجاهية؛ المستويات المماسة والخط العمودي؛ القيم القصوى لاقترانات ذات متغيرين؛ مضاعفات لاجرانج؛ التكاملات المتعددة: التكاملات الثنائية، التكاملات الثنائية في الإحداثيات القطبية، التكاملات الثلاثية والتكاملات الثلاثية في الإحداثيات الأسطوانية والكروية، تغيير الوسيط في التكاملات المتعددة، الجاآوبيان( اليعقوبي (

---

تحميل

تعريف المعادلات التفاضلية (تصنيفها تكوينها) طرق حل المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولي . المسارات المتعامدة . طرق حل المعادلات التفاضلية الخطية من الرتب العليا ذات معاملات ثابتة وذات معاملات غير ثابتة. حل المعادلات الخطية من الرتبة الثانية بمعاملات من نوع كثيرة الحدود عن طريق المتسلسلات. تحويل لابلاس.

---

تحميل

طرق الحذف الجاوسية. العمليات الحسابية على المصفوفات، نظير المصفوفة، المحددات وخواصها وطرق حسابها. قاعدة كريمر. الفضاءات المتجهة والفضاءات المتجهة الجزئية، الاستقلال الخطي، القواعد والابعاد، الفضاءات الصفية والفضاءات العمودية. فضاء الحلول، الرتبة. القيم الذاتية والمتجهات الذاتية، المسألة الاقطارية. التحويلات الخطية وتمثيلها بالمصفوفات، النواة والمدى

---

تحميل

الخطية بواسطة المصفوفات، تغيير القاعدة، التشابه، كثيرة الحدود التميزية وكثيرة الحدود الصغرى لمؤثر خطي، مبرهنة كيلي-هاملتون. القيم الذاتية والمتجهات الذاتية. فضاءات الجداء الداخلي، التعامد والقواعد المتعامدة القباسية. تغيير القواعد، طريقة جرام-شميدت التعامدية. تمثيل المؤثرات الخطية بمصفوفات قطرية، الصيغ القانونية للمؤثرات الخطية: صيغ جوردان، الصيغ النسبية. الفضاءات البديلة.

---

تحميل

مقدمة في المعادلات التفاضلية الجزئية وتصنيفاتها وحلولها ، متسلسلات وتكاملات فورير ، معادلة الحرارة ، معادلة الموجة ، المعادلة الكامنة ( معادلة لابلاس ) فصل المتغيرات ، مسالة القيمة الحدية لستورم وليوفيل.

---

تحميل

مبادئ رياضية ، حلول معادلات بمتغير واحد، الاستكمال والتقريب باستخدام كثيرات الحدود ،التفاضل والتكامل العددي.

---

تحميل

حل معادلات تفاضلية عادية ذات قيم اولية، الطرق المباشرة لحل انظمة خطية ، جبر المصفوفات والطرق العددية المتسلسلة، حل معادلات تفاضلية عادية ذات قيم حدية.

---

تحميل

الواحدي في Z، معادلات ديوفانتين الخطية، التطابقات، التطابقات الخطية، مبرهنات فيرما، اويلر، ولسون. اقتران اويلر. قواسم العدد الصحيح. الأعداد التامة. التطابقات التربيعية، نص قانون التبادلية التربيغي. ثلاثيات فيتاغورس. دراسة الحــالة n = 4 في مبرهنة فيرما الاخيرة. مجموع مربعين ومجموع أربع مربعات. معادلة بل

---

تحميل